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Soient \(\vec x,\vec y,\vec z\) trois vecteurs d’un evn \(E\) tels que \(\vec x+\vec y+\vec z= \vec 0\).
Montrer que : \(\|\vec x-\vec y\,\| + \|\vec y-\vec z\,\| + \|\vec z-\vec x\,\| \ge \frac32(\|\vec x\,\|+\|\vec y\,\|+\|\vec z\,\|)\).
Soient \(\vec x,\vec y,\vec z\) trois vecteurs d’un evn \(E\) tels que \(\vec x+\vec y+\vec z= \vec 0\).
Montrer que : \(\|\vec x-\vec y\,\| + \|\vec y-\vec z\,\| + \|\vec z-\vec x\,\| \ge \frac32(\|\vec x\,\|+\|\vec y\,\|+\|\vec z\,\|)\).