Soit \(D = \{(x,y) \in \R^2 \, , \, y \geq 0 \, , \, x-y > 0\}\) un domaine de \(\R^2\).
1
Donner une représentation graphique de \(D\).
2
\(D\) est-il ouvert dans \(\R^2\) ? justifier rapidement.
3
\(D\) est-il fermé dans \(\R^2\) ? justifier rapidement.
4
Vérifier que le point \((2,2)\) n’appartient pas à \(D\) mais qu’en revanche, il existe une suite de points \((x_n,y_n) \in D\) tels que \((x_n,y_n) \xrightarrow[n \to +\infty]{} (2,2)\).