L1 Algèbre Application linéaire Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSI 2 questions

exo7 3338

Soient EE en ev de dimension finie et f∈L(E)f \in \mathcal{L}(E).

1

Montrer qu’il existe un projecteur p∈L(E)p\in \mathcal{L}(E) et un isomorphisme g∈GL(E)g\in GL(E) tels que f=g∘pf = g\circ p.

2

Montrer qu’il existe un projecteur p∈L(E)p\in \mathcal{L}(E) et un isomorphisme g∈GL(E)g\in GL(E) tels que f=p∘gf = p\circ g.

Exercice QqyL

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