Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(n\) et \(f\) une application linéaire de \(E\) dans lui-même. Montrer que les deux assertions qui suivent sont équivalentes :
1
[(i)] \(\ker f = \Im f\)
2
[(ii)] \(f^2=0 \ \text{ et } \ n=2\cdot \text{rg}(f)\)