exo7 2275

Montrer que ff est irréductible dans Q[x]\Qq[x] :

1

f=x4−8x3+12x2−6x+2f=x^4-8x^3+12x^2-6x+2;

2

f=x5−12x3+36x−12f=x^5-12x^3+36x-12;

3

f=x4−x3+2x+1f=x^4-x^3+2x+1;

4

f=xp−1+⋯+x+1f=x^{p-1}+\dots+x+1, où pp est premier.

Exercice Qsth

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