1
Soient \(P\in \Zz[x]\), \(n\in \Nn\), \(m=P(n)\). Montrer que \(\forall\, k\in \Zz\ \) \(\ m\,|\, P(n+km)\).
2
En déduire qu’il n’existe aucun polynôme \(P\in \Zz[x]\), non constant, tel que, pour tout \(n\in \Zz\), \(P(n)\) soit un nombre premier.