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Déterminer \(a\), \(b\), \(c\), réels non nuls pour que la matrice \(M = -\frac23\openup 3pt\begin{pmatrix}-\frac12&\frac ac &\frac ab\cr \frac ca &-\frac12 &\frac ca\cr \frac ba &\frac ac &-\frac12\cr\end{pmatrix}\) soit la matrice d’une isométrie.