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Soit \(f\) continue strictement positive sur \([0,1]\). Pour \(n\in\Nn\), on pose \(I_n=\int_{0}^{1}f^n(t)\;dt\). Montrer que la suite \(u_n=\frac{I_{n+1}}{I_n}\) est définie et croissante.
Soit \(f\) continue strictement positive sur \([0,1]\). Pour \(n\in\Nn\), on pose \(I_n=\int_{0}^{1}f^n(t)\;dt\). Montrer que la suite \(u_n=\frac{I_{n+1}}{I_n}\) est définie et croissante.