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Soit \(X\) un espace topologique, \(I\) un ensemble d’indices et pour chaque \(\alpha \in I\), soit \(A_\alpha \subset X\) une partie connexe de \(X\). On suppose que \(\forall \alpha,\beta \in I : A_\alpha \cap A_\beta \neq \emptyset\). Démontrer que \({\cup}_{\alpha\in I} A_\alpha\) est connexe.