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On considère dans \(M_n(\Rr)\) le sous-ensemble des matrices de déterminant égal à \(1\). Est-il compact ? On note \(O(n)\) le sous-ensemble des matrices orthogonales (\(^tA.A=I\)); montrer que \(O(n)\) est compact.
On considère dans \(M_n(\Rr)\) le sous-ensemble des matrices de déterminant égal à \(1\). Est-il compact ? On note \(O(n)\) le sous-ensemble des matrices orthogonales (\(^tA.A=I\)); montrer que \(O(n)\) est compact.