Soit \(A \in \mathcal{M}_{n,p}(\R)\).
1
Montrer que \({}^t\!AA\) est la matrice d’une forme quadratique positive sur \(\R^p\).
2
Déterminer sa signature en fonction de \(\mathrm{rg} A\).
Soit \(A \in \mathcal{M}_{n,p}(\R)\).
Montrer que \({}^t\!AA\) est la matrice d’une forme quadratique positive sur \(\R^p\).
Déterminer sa signature en fonction de \(\mathrm{rg} A\).