L2 Algèbre Espace euclidien, espace normé 3 questions

exo7 3825

Soit EE un espace vectoriel préhilbertien complexe et f∈L(E)f \in \mathcal{L}(E) tel que pour tout vecteur x⃗∈E\vec x \in E, on a f(x⃗)⊥x⃗f(\vec x) \perp \vec x.

1

Montrer que pour tous vecteurs x⃗,y⃗∈E\vec x,\vec y \in E, on a (f(x⃗)∣y⃗)=0(f(\vec x)\mid \vec y) = 0.

2

Montrer que f=0f = 0.

3

Comparer avec le cas réel.

Exercice DANf

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?