Soit \(E\) un espace vectoriel préhilbertien complexe et \(f \in \mathcal{L}(E)\) tel que pour tout vecteur \(\vec x \in E\), on a \(f(\vec x) \perp \vec x\).
1
Montrer que pour tous vecteurs \(\vec x,\vec y \in E\), on a \((f(\vec x)\mid \vec y) = 0\).
2
Montrer que \(f = 0\).
3
Comparer avec le cas réel.