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Soit \(A = \begin{pmatrix} a &-b &-c &-d \cr b & a & d &-c \cr c &-d & a & b \cr d & c &-b & a \cr \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_4(\R)\), avec \(a,b,c,d\) non tous nuls.
Démontrer que \(A\) est inversible et calculer \(A^{-1}\).
Soit \(A = \begin{pmatrix} a &-b &-c &-d \cr b & a & d &-c \cr c &-d & a & b \cr d & c &-b & a \cr \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_4(\R)\), avec \(a,b,c,d\) non tous nuls.
Démontrer que \(A\) est inversible et calculer \(A^{-1}\).