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Soit \(E\) un espace euclidien et \(f:E\rightarrow E\) tel que \(f(0)=0\) et : \[\forall (x,y)\in E^{2},\left\| f(x)-f(y)\right\| =\left\| x-y\right\| .\] Montrer que \(f\) est linéaire.
Soit \(E\) un espace euclidien et \(f:E\rightarrow E\) tel que \(f(0)=0\) et : \[\forall (x,y)\in E^{2},\left\| f(x)-f(y)\right\| =\left\| x-y\right\| .\] Montrer que \(f\) est linéaire.