1
Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soient \(H,K\) deux hyperplans de \(E\), et \(s_H\), \(s_K\) les symétries associées.
Démontrer que \(s_H\) et \(s_K\) commutent si et seulement si \(H = K\) ou \(H^\perp \subset K\).
Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soient \(H,K\) deux hyperplans de \(E\), et \(s_H\), \(s_K\) les symétries associées.
Démontrer que \(s_H\) et \(s_K\) commutent si et seulement si \(H = K\) ou \(H^\perp \subset K\).