exo7 2433

Soit $f$ l’endomorphisme de $\R^3$ dont la matrice par rapport à la base canonique $(e_1, e_2, e_3)$ est $$A= \left( \begin{array}{ccc} 15 & -11 & 5 \\ 20 & -15 & 8 \\ 8 & -7 & 6 \end{array} \right).$$ Montrer que les vecteurs $$e'_1 = 2e_1+3e_2+e_3,\quad e'_2 = 3e_1+4e_2+e_3,\quad e'_3 = e_1+2e_2+2e_3$$ forment une base de $\R^3$ et calculer la matrice de $f$ par rapport à cette base.