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Soit \(f\) l’endomorphisme de \(\R^3\) dont la matrice par rapport à la base canonique \((e_1, e_2, e_3)\) est \[A= \left( \begin{array}{ccc} 15 & -11 & 5 \\ 20 & -15 & 8 \\ 8 & -7 & 6 \end{array} \right).\] Montrer que les vecteurs \[e'_1 = 2e_1+3e_2+e_3,\quad e'_2 = 3e_1+4e_2+e_3,\quad e'_3 = e_1+2e_2+2e_3\] forment une base de \(\R^3\) et calculer la matrice de \(f\) par rapport à cette base.