exo7 1062

Soit A=(000−21−1202)A = \begin{pmatrix} 0&0&0 \\ -2&1&-1 \\ 2&0&2 \end{pmatrix}.

1

Calculer A3−3A2+2AA^3-3A^2 + 2A.

2

Quel est le reste de la division euclidienne de XnX^n par X3−3X2+2XX^3-3X^2 + 2X ?

3

Calculer AnA^n pour n∈Nn \in \Nn.

4

AA est-elle inversible ?

Exercice qGMv

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