exo7 6872

Calculer (s’il existe) l’inverse des matrices : $$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1&2&1 \\ 1&2&-1\\ -2&-2&-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &\bar\alpha &\bar\alpha^2 \cr \alpha &1 &\bar\alpha \cr \alpha^2 &\alpha &1 \cr \end{pmatrix} (\alpha \in \Cc) \qquad \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 1 & \cdots &\cdots & 1 \\ 0 & 1 & \ddots & & \vdots \\ & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ & \cdots & 0 & 1 & 1 \\ 0 & & \cdots & 0 & 1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & \cdots & n \\ 0 & 1 & 2 & \cdots & \vdots \\ & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & & 0 & 1 & 2 \\ 0 & \cdots & & 0 & 1 \end{pmatrix}$$