On note \({\cal G} = \{ A = (a_{ij}) \in \mathcal{M}_n(K)\) tq \(a_{ij} = 0\) si \(i>j\) et \(a_{ii} = 1 \}\).
1
Montrer que \(\cal G\) est un sous-groupe de \(GL_n( K)\).
2
En utilisant la base canonique de \(\mathcal{M}_n(K)\), déterminer le centre de \(\cal G\), et montrer que c’est un groupe commutatif isomorphe à \(( K,+)\).