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Soit $\mathcal{C}$ le cercle d’équation $x^2+y^2-2Rx = 0$ et $\Delta$ une droite variable passant par $O$ .

Chercher l’équation de la parabole $\cal P$ d’axe parallèle à $\Delta$ , passant par $O$ , dont $\mathcal{C}$ est le cercle osculateur en $O$ .

Quelle est l’enveloppe des paraboles précédentes ?