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Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions de \({\Rr}^{+}\) dans \({\Rr}\) telles que \(f\geq 0, g\geq 0, g=o(f)\) en \(+\infty ,\) et \(\int_{0}^{\infty }f\) n’existe pas. Montrer alors : \[\int_{0}^{x}g(u)du=o\left( \int_{0}^{x}f(u)du\right)\] quand \(x\rightarrow \infty .\)