exo7 7575

Si $f$ est une fonction méromorphe sur un ouvert $D$ de $\Cc$, on notera $P(f)$ le lieu de ses pôles. Soit $f$ une application méromorphe sur $\Cc$ et $n$ un entier naturel et $r$ un nombre réel strictement positif tels que $$\forall z\in\Cc-P(f)-\Delta_r, |f(z)|\leq |z|^n.$$ Montrer que $f$ est une application rationnelle.