exo7 2337

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Soit φ\varphi la fonction définie sur [0,1[\left[0,1\right[ par φ(x)=∫xx2dtln⁡t.\varphi (x) = \int_x^{x^2} {dt\over \ln t}. Montrer que φ(x)\varphi (x) a une limite quand xx tend vers 11 et la calculer. (Indication : comparer à ∫xx21/(tln⁡t) dt\displaystyle \int_x^{x^2} {1/ (t\ln t)}~dt).

Exercice THO7

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