À l’extérieur d’un triangle \(BOA\) on construit deux triangles rectangles :
Le triangle \(OAC\), ayant pour hypoténuse le côté \([OA]\), tel que le sommet \(C\) de l’angle droit soit situé sur la bissectrice extérieure de \(OAB\).
Le triangle \(OBE\), ayant pour hypoténuse le côté \([OB]\), tel que le sommet \(E\) de l’angle droit soit situé sur la bissectrice extérieure de \(OBA\).
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Que dire de \([EC]\) et de sa longueur ?