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Soit \(P \in {\R[X]}\). Existe-t-il \(Q \in {\R[X]}\) tel que \(\forall\ \alpha \in \left]-\frac\pi2, \frac\pi2\right[,\ P(\tan\alpha) = Q\Bigl(\frac 1{\cos\alpha}\Bigr)\) ?
Soit \(P \in {\R[X]}\). Existe-t-il \(Q \in {\R[X]}\) tel que \(\forall\ \alpha \in \left]-\frac\pi2, \frac\pi2\right[,\ P(\tan\alpha) = Q\Bigl(\frac 1{\cos\alpha}\Bigr)\) ?