Soient \(A_1, \dots, A_n\) \(n\) ensembles finis, et \(E = \bigcup_{i=1}^n A_i\).
1
Montrer que \(\mathrm{Card}\,(E) \le \sum_{i=1}^n \mathrm{Card}\,(A_i)\). Cas d’égalité ?
2
Montrer que \(\mathrm{Card}\,(E) \ge \sum_{i=1}^n \mathrm{Card}\,(A_i) - \sum_{1\le i< j \le n} \mathrm{Card}\,(A_i\cap A_j)\). Cas d’égalité ?