L2 Géométrie Analyse vectorielle Prépa BCPSTPrépa MP · MPIPrépa PCPrépa PSI 3 questions

exo7 6880

On donne le champ vectoriel V⃗(x,y,z)=(y2cos⁡x,2ysin⁡x+e2z,2ye2z).\vec{V}(x,y,z)=(y^2\cos x, 2y\sin x+e^{2z},2y e^{2z}).

1

Montrer que ce champ est un champ de gradient.

2

Déterminer le potentiel U(x,y,z)U(x,y,z) dont dérive ce champ sachant qu’il vaut 11 à l’origine.

3

Quelle est la circulation de ce champ de A(0,1,0)A(0,1,0) à B(π2,3,0)B( \frac{\pi}{2},3 ,0) ?

Exercice UTCH

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