On donne le champ vectoriel \[\vec{V}(x,y,z)=(y^2\cos x, 2y\sin x+e^{2z},2y e^{2z}).\]
1
Montrer que ce champ est un champ de gradient.
2
Déterminer le potentiel \(U(x,y,z)\) dont dérive ce champ sachant qu’il vaut \(1\) à l’origine.
3
Quelle est la circulation de ce champ de \(A(0,1,0)\) à \(B( \frac{\pi}{2},3 ,0)\) ?