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Soit \((a_n)\) une suite bornée telle que pour tout entier \(p \ge 2\) : \(\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{n^p} = 0\). Montrer que : \(\forall\ n\in\N^*,\ a_n = 0\).
Soit \((a_n)\) une suite bornée telle que pour tout entier \(p \ge 2\) : \(\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{n^p} = 0\). Montrer que : \(\forall\ n\in\N^*,\ a_n = 0\).