L1 Analyse Série numérique Prépa MPSI · MP2I Prépa PCSI Prépa PTSI Prépa BCPST Prépa MP · MPI Prépa PC Prépa PSI Prépa PT Prépa BCPST 1 question

exo7 5688

1

Nature de la série de terme général

*1) ()** $\ln\left(\frac{n^2+n+1}{n^2+n-1}\right)$	*2) ()** $\frac{1}{n+(-1)^n\sqrt{n}}$	3) ()** $\left(\frac{n+3}{2n+1}\right)^{\ln n}$	4) ()** $\frac{1}{\ln(n)\ln(\ch n)}$
5) ()** $\Arccos\sqrt[3]{1-\frac{1}{n^2}}$	*6) ()** $\frac{n^2}{(n-1)!}$	7) $\left(\cos\frac{1}{\sqrt{n}}\right)^n-\frac{1}{\sqrt{e}}$	8) ()** $\ln\left(\frac{2}{\pi}\Arctan\frac{n^2+1}{n}\right)$
*9) ()** $\int_{0}^{\pi/2}\frac{\cos^2x}{n^2+\cos^2x}\;dx$	10) ()** $n^{-\sqrt{2}\sin(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{n})}$	11) ()** $e-\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$