exo7 3908

Soient α,β,γ∈R\alpha,\beta,\gamma \in \R tels que α+β+γ=π\alpha+\beta+\gamma = \pi.

1

Démontrer que : 1−cos⁡α+cos⁡β+cos⁡γ=4sin⁡α2cos⁡β2cos⁡γ21 - \cos\alpha + \cos\beta + \cos\gamma = 4\sin\frac\alpha2 \cos\frac\beta2 \cos\frac\gamma2.

2

Simplifier tan⁡α2tan⁡β2+tan⁡β2tan⁡γ2+tan⁡γ2tan⁡α2\tan\frac\alpha2 \tan\frac\beta2 + \tan\frac\beta2 \tan\frac\gamma2 + \tan\frac\gamma2 \tan\frac\alpha2.

Exercice V11c

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