Soit \(f\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^1\) sur \(\mathbb{R}^2\) vérifiant \(\forall t \in \mathbb{R},\; f(t, t^2) = 1\).
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En utilisant la dérivée de la composée, montrer que \(\dfrac{\partial f}{\partial x}(0,0) = 0\).
Soit \(f\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^1\) sur \(\mathbb{R}^2\) vérifiant \(\forall t \in \mathbb{R},\; f(t, t^2) = 1\).
En utilisant la dérivée de la composée, montrer que \(\dfrac{\partial f}{\partial x}(0,0) = 0\).