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Soit \(f : {\R^3} \to {\R^3}, {(x,y,z)} \mapsto {(e^{2y}+e^{2z}, e^{2x}-e^{2z}, x-y).}\) Montrer que \(f\) induit un \(\mathcal{C}^1\)-difféomorphisme de \(\R^3\) sur un ouvert à préciser.
Soit \(f : {\R^3} \to {\R^3}, {(x,y,z)} \mapsto {(e^{2y}+e^{2z}, e^{2x}-e^{2z}, x-y).}\) Montrer que \(f\) induit un \(\mathcal{C}^1\)-difféomorphisme de \(\R^3\) sur un ouvert à préciser.