1
Soit \(E = \{ \text{fonctions lipchitziennes } f:\R \to \R \}\). Pour \(f \in E\), on pose \(\|f\| = |f(0)| + \sup\limits_{x\ne y} \left|\frac{f(x)-f(y)}{x-y}\right|\).
Montrer que \(E\) est complet.
Soit \(E = \{ \text{fonctions lipchitziennes } f:\R \to \R \}\). Pour \(f \in E\), on pose \(\|f\| = |f(0)| + \sup\limits_{x\ne y} \left|\frac{f(x)-f(y)}{x-y}\right|\).
Montrer que \(E\) est complet.