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Soient \(E,F\) deux espaces vectoriels normés et \(f : E \to F\) continue. Soit \((K_n)\) une suite décroissante de compacts de \(E\). Montrer que \(f(\mathop{\cap}\limits_nK_n) = \bigcap_nf(K_n)\).
Soient \(E,F\) deux espaces vectoriels normés et \(f : E \to F\) continue. Soit \((K_n)\) une suite décroissante de compacts de \(E\). Montrer que \(f(\mathop{\cap}\limits_nK_n) = \bigcap_nf(K_n)\).