L2 Analyse Topologie Prépa MP · MPI 2 questions

exo7 4830

Soit AA une partie compacte d’un evn EE et f:A→Ff : A \to F une fonction continue et injective (FF = evn).

1

Montrer que f−1:f(A)→A{f^{-1}} : {f(A)} \to A est aussi continue.

2

Donner un exemple où AA n’est pas compact et f−1f^{-1} n’est pas continue.

Exercice aISA

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