Soit \(A\) une partie compacte d’un evn \(E\) et \(f : A \to F\) une fonction continue et injective (\(F\) = evn).
1
Montrer que \({f^{-1}} : {f(A)} \to A\) est aussi continue.
2
Donner un exemple où \(A\) n’est pas compact et \(f^{-1}\) n’est pas continue.