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Soient $a_0,\dots,a_n\in\R$ tels que $|a_0| + \dots + |a_{n-1}| < a_n$. Soit $f(x) = a_0 + a_1\cos x + \dots + a_n\cos(nx)$. Montrer que les zéros de $f$ sont tous réels (cad. si $x\in\C\setminus\R$, alors $f(x)\ne 0$).