L3 Analyse complexe Singularité 3 questions

exo7 7574

Si ff est une fonction méromorphe sur un ouvert DD de C\Cc, on notera P(f)P(f) le lieu de ses pôles.

1

Soit DD un ouvert de C\Cc et f,gf,g deux applications méromorphes sur DD. Montrer qu’on a équivalence entre

2

f=gf=g

3

{z∈D−P(f)−P(g),f(z)=g(z)}\{z\in D-P(f)-P(g), f(z)=g(z)\} a un point d’accumulation dans DD.

Exercice XXdZ

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