exo7 3949

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Soit f:R→Rf:\R \to \R dérivable telle que : ∀ a,b∈R, f(b)−f(a)=(b−a)f′(a+b2)\forall\ a,b \in \R,\ f(b) - f(a) = (b-a)f'\left(\frac {a+b}2\right). Montrer que ff est polynomiale de degré inférieur ou égal à 2.

Exercice YTP1

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