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On admet que \(\sum_{k=1}^\infty \frac {(-1)^{k+1}}k = \ln 2\). Montrer que la série \(\sum_{k=1}^\infty \frac1{1^2 + 2^2 + \dots + k^2}\) est convergente et calculer sa somme.
On admet que \(\sum_{k=1}^\infty \frac {(-1)^{k+1}}k = \ln 2\). Montrer que la série \(\sum_{k=1}^\infty \frac1{1^2 + 2^2 + \dots + k^2}\) est convergente et calculer sa somme.