Soit \(p\) un nombre premier.
1
Montrer que, pour tout entier \(k\) tel que \(1\leq k\leq p-1\), \(p\) divise \(C_p^k\).
2
Montrer que \(\forall a\in\Nn^*\), \(a^p\equiv a\) \((p)\) (par récurrence sur \(a\)).
Soit \(p\) un nombre premier.
Montrer que, pour tout entier \(k\) tel que \(1\leq k\leq p-1\), \(p\) divise \(C_p^k\).
Montrer que \(\forall a\in\Nn^*\), \(a^p\equiv a\) \((p)\) (par récurrence sur \(a\)).