L2 Algèbre Réduction d'endomorphisme, polynôme annulateur Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa MP · MPIPrépa PCPrépa PSIPrépa PTPrépa BCPST 3 questions

exo7 3580

Quelles sont les matrices A∈M3(C)A \in \mathcal{M}_{3}(\C) telles que A3A^3 est semblable à A4A^4 ? On étudiera séparément les cas :

1

AA a 3 valeurs propres distinctes.

2

AA a 2 valeurs propres distinctes

3

AA a une seule valeur propre.

Exercice ZwNG

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