Quelles sont les matrices \(A \in \mathcal{M}_{3}(\C)\) telles que \(A^3\) est semblable à \(A^4\) ? On étudiera séparément les cas :
1
\(A\) a 3 valeurs propres distinctes.
2
\(A\) a 2 valeurs propres distinctes
3
\(A\) a une seule valeur propre.