exo7 1259

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Soit n∈N∗,x≠0,n\in \Nn^{*},x\neq 0, on définit : un(x)=(1x+2x+...+nxn)1x.u_{n}(x)=\left( \frac{1^{x}+2^{x}+...+n^{x}}{n}\right) ^{\frac{1}{x}}.

Déterminer ℓn=lim⁡x→0un(x).\ell_{n}=\lim\limits_{x\rightarrow 0}u_{n}(x).

Exercice a671

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