Déterminer les développements limités à l’ordre demandé au voisinage des points indiqués :
\(\frac{1}{1-x^2-x^3}\;(\mbox{ordre}\;7\;\mbox{en}\;0)\)
\(\frac{1}{\cos x}\;(\mbox{ordre}\;7\;\mbox{en}\;0)\)
\(\Arccos\sqrt{\frac{x}{\tan x}}\;(\mbox{ordre}\;3\;\mbox{en}\;0)\)
\(\tan x\;(\mbox{ordre}\;3\;\mbox{en}\;\frac{\pi}{4})\)
\((\ch x)^{1/x^2}\;(\mbox{ordre}\;2\;\mbox{en}\;0)\)
\(\tan^3x(\cos(x^2)-1)\;(\mbox{ordre}\;8\;\mbox{en}\;0)\)
\(\frac{\ln(1+x)}{x^2}\;(\mbox{ordre}\;3\;\mbox{en}\;1)\)
\(\Arctan(\cos x)\;(\mbox{ordre}\;5\;\mbox{en}\;0)\)
\(\Arctan\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\;(\mbox{ordre}\;2\;\mbox{en}\;0)\)
\(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{\Arcsin^2x}\;(\mbox{ordre}\;5\;\mbox{en}\;0)\)
\(\int_{x}^{x^2}\frac{1}{\sqrt{1+t^4}}\;dt\;(\mbox{ordre}\;10\;\mbox{en}\;0)\)
\(\ln\left(\sum_{k=0}^{99}\frac{x^k}{k!}\right)\;(\mbox{ordre}\;100\;\mbox{en}\;0)\)
\(\tan\sqrt[3]{4(\pi^3+x^3)}\;(\mbox{ordre}\;3\;\mbox{en}\;\pi)\)