exo7 4053

1

Soit \(f(x) = \ln(1+x) - x\).

2

Étudier \(f\).

3

Chercher un équivalent simple de \(f\) en \(0\).

4

Soit \((x_n)\) une suite de réels telle que \(f(x_n) = o(1/n)\). Montrer que \(nx_n^2 \to 0\) lorsque \(n\to\infty\).