Soit \(ABC\) un triangle non isocèle en \(A\). La bissectrice intérieure \(\Delta\) de \(\widehat{BAC}\) coupe \([BC]\) en \(A_1\) et le cercle circonscrit à \(ABC\) en \(A_2\).
1
Soit \(D\) le symétrique de \(B\) par rapport à \(\Delta\). Justifier que \(D \in (AC)\).
2
Montrer que \(A_1A_2CD\) est inscriptible.
3
Montrer que \(AA_1\cdot AA_2 = AB\cdot AC\).