L2 Géométrie Géométrie affine euclidienne Prépa PTSIPrépa BCPST 3 questions

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Soit ABCABC un triangle non isocèle en AA. La bissectrice intérieure Δ\Delta de BAC^\widehat{BAC} coupe [BC][BC] en A1A_1 et le cercle circonscrit à ABCABC en A2A_2.

1

Soit DD le symétrique de BB par rapport à Δ\Delta. Justifier que D∈(AC)D \in (AC).

2

Montrer que A1A2CDA_1A_2CD est inscriptible.

3

Montrer que AA1⋅AA2=AB⋅ACAA_1\cdot AA_2 = AB\cdot AC.

Exercice aQXL

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