On donne deux points \(A\) et \(B\). Soit \(\tau\) la translation de vecteur \(\overrightarrow{AB}\) et \(M\) un point du plan. Construire \(\tau(M)\).
Soit \(\mathcal D\) une droite du plan, et \(\sigma\) la réflexion orthogonale d’axe \(\mathcal D\). Soit \(M\) un point du plan. Construire \(\sigma(M)\). Réciproquement, soit \(\sigma\) une réflexion orthogonale, et supposons donnés un point \(A\) et son image \(\sigma(A)\). Construire \(\mathcal D\).
On donne un point \(O\), et \(\phi\) l’homothétie de centre \(O\) et de rapport \(5/8\). Soit \(M\) un point du plan. Construire \(\phi(M)\). Remarque : ceci marche pour tout rapport rationnel.
On donne un triangle auxiliaire \(ABC\) et on considère l’angle \(\alpha=(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})\). Soit \(\rho\) la rotation de centre \(O\) et d’angle \(\alpha\). Si \(M\) est un point du plan, construire \(\rho(M)\).