Système linéaire avec paramètre et déterminant

Écrire le système sous forme matricielle, c’est-à-dire : $$A\,\mathbf{X} = \mathbf{B},$$ où $A$ est la matrice des coefficients, $\mathbf{X}$ le vecteur des inconnues, et $\mathbf{B}$ le vecteur des constantes.

Calculer le déterminant de la matrice $A$ et montrer que $\det(A) = m^2(m-4).$

Déterminer les valeurs de $m$ pour lesquelles le système n’a pas de solution unique.

Le système a-t-il une solution pour $m=4$? Si oui, la déterminer.

Si $m \neq 0$ et $m \neq 4$, résoudre le système.