1
Soit \(A\) une matrice carrée complexe de format \(n\) (\(n\geqslant 2\)) telle que pour tout élément \(M\) de \(M_n(\Cc)\), on ait \(\text{det}(A+M)=\text{det}A+\text{det}M\). Montrer que \(A = 0\).
Soit \(A\) une matrice carrée complexe de format \(n\) (\(n\geqslant 2\)) telle que pour tout élément \(M\) de \(M_n(\Cc)\), on ait \(\text{det}(A+M)=\text{det}A+\text{det}M\). Montrer que \(A = 0\).