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Soient \((x_n)_{n \in \N } ,\) \((y_n)_{n \in \N }\) et \((z_n)_{n \in \N }\) trois suites de nombres réels satisfaisant aux relations de récurrence : \[\left\{ \begin{matrix} x_{n+1} &= & y_n & - & x_n & + & z_n \cr y_{n+1} &= & x_n & - & y_n & + & z_n \cr z_{n+1} &= & x_n & + & y_n & - & z_n \cr \end{matrix} \right.\] Calculer les valeurs de \(x_n ,\) \(y_n\) et \(z_n\) en fonction de \(x_0 ,\) \(y_0\) et \(z_0 .\)