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On considère l’application suivante : \[f: \begin{array}{ccc} \R_{n}[X] &\rightarrow &\R_{n}[X] \\ P &\mapsto &(X^{2}-1)P'-(nX+a)P \end{array}\] Vérifier que cette application est bien définie.
Déterminer ses valeurs propres, et les espaces propres associés.